【中学入試2023 鷗友学園】

2023年2月16日2023年3月25日

コテツ

今回は鷗友学園です。

鴎友学園女子高校は、東京都世田谷区にある私立の中高一貫校です。キリスト教精神も基づき、リベラルアーツ教育が盛んだそうです。

鷗友学園の算数

算数は４５分で大問５つ、小問数で１３問でした。

１問にかけられる時間は３分～４分です。

問題は例年と同様、塾のテキストで習うような典型問題をベースにした標準レベル問題です。塾の模擬試験で出題されるような問題です。

ただ、女子校全般に言えることですが、正確性とスピードが要求される問題構成だと思います。

（１）はじめから２００番目の整数を求めなさい。

（２）はじめから２００番目の整数までの和を求めなさい。

問題文では数字が横に並べられていますが、縦に並べると考えやすいです。

１桁の数は1～９までで９個。２桁は10～99で20×9=180個。ここまでで189個だからあと11個。

200番目は100,101,102,103。

１桁の総和は45。２桁の総和は45×9+45×10=855。３桁の総和は7。45+855+7=907

答え（１）０（２）９０７

コテツ

典型問題ですが、集計を間違えないように塊を意識して整理することがポイントでした。いつも工夫して集計をする癖をつけておかないと試験の時にいきなりはできないですからね。

AE:EC＝２：３からAF:FD:DB=３×2/5:3×3/5:1=6:9:5

答え　AF:FD:DB=６：９：５

（２）DI:IJ:JCを最も簡単な整数の比で表しなさい。

（１）を利用して、EI:IG＝9:5×3/5=3:1。

DI:IJ:JC＝2:2×1/3:3-2×1/3=2:2/3:7/3=6:2:7

答え　DI:IJ:JC=６：２：７

コテツ

（１）の意図を考えたいですね。

ちなみに□FDIEは平行四辺形ですが、なぜ平行四辺形と言えるか答えられますか？

（３）四角形ADJEと三角形ABCの面積の比を、最も簡単な整数の比で表しなさい。

△ADE=3/4×2/5=3/10、△DEJ=3/4×3/5×8/15=6/25

3/10+6/25=27/50

答え　四角形ADJE：三角形ABC＝２７：５０

コテツ

隣辺比を使えたらこれぐらいのスピードで解くことができます。

引用：四谷大塚HPより入試問題と解答例

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