以前紹介した東進ハイスクール、青木純二先生の数学の真髄～「論理編」の続編となる「ベクトル編」が発売されたので購入しました。
数学の真髄 －ベクトル－ (東進ブックス 大学受験)
以前、こちらの記事も書いています。
ベクトルだけで約300ページにわたる参考書ですが、購入価値はあります。
私が数学を勉強していた時に意識していた「単元間のつながり」を意識された構成になっています。
ベクトルと三角関数なんて一見別々の単元に見えますがつながりがあるんです。
また、高校数学になると図形問題は計算で解きがちですが図形的考察を重視されています。
青木 純二 – 東進ハイスクール＆衛星予備校
青木 純二 (あおき じゅんじ)先生は、東進ハイスクール 数学科 講師。 元SEG 数学科 講師。 人物. 神 (GOD) である。 北海道留萌市出身。 函館ラ・サール高校卒業。 北海道大学 理学部 数学科 卒業。 高校教師を経てSEG専任講師を務めた後、横浜に姉妹校のエデュカを設立。 代表を務めていた。 元河合塾講師。 SEGのトップ講師だったが、2018年度に東進の扉を叩いた。 映像講義の他、東大現役合格ナビゲート (東大同日体験受験の解説授業)や、筑駒や開成などの生徒からなる天才頭脳集団だけを対象とする スーパーエリートコース の中1のライブ授業、2019年度からは東大特進コース、高卒本科での東大対策講座を担当している。 難関大志望者には”必要十分”な授業を展開されている。
本書の特徴
１を理解して１００に応用するための講義
1次独立・社交座標・符号付き長さ、正射影ベクトルなど、教科書には登場しなくても入試問題を考える際には必須となる概念を講義します。「教科書に書いてある事はそういう意味だったんだ！」という発見を大切にし、それを様々な問題に応用する力を養成します。
「計算」よりも「図形的考察」を重視した考え方の伝授
図形問題には、「計算処理による解法」と「図形的考察による解法」の2つのアプローチがあります。本書で鍛えるのは圧倒的に後者です。入試問題には「計算しなくても意味を考えれば、先に答えがわかる」問題が少なくありません。「計算で解く」のではなく、「考えて解く」とはどういうことなのかを解説します。
「公式を自作して使える」ように指導
「公式は暗記して使うもの」ではなく、「公式は意味を考えれば当たり前いつだって作れるぜ」というのが賢い人の感覚です。その考え方を実際の入試問題にどのように適用できるのかを伝授します。
論理的な答案作成力を鍛える「実践問題」
「講義」で学んだ考え方をすぐに応用できるよう、各パートの最後に実践問題を収録しました。大学入試問題などの演習を通して論理的な答案を作成する力を鍛えることができます。
さいごに
他にも、２元連立方程式を「ベクトルと内積で解く」方法とか、コラムにベクトルを学ぶ理由も書かれています。
この本だけでも十分ですが、途中に論理の話も入っているので、できればこの２冊を勉強するとより効果的だと思います。
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