大学入試– category –

AIの発達は想像を超える速さで発達しています。 かつて算数の問題を解いてもらった記事をupしたことがあります。 またChatGPTよりも算数で解いた方が速かったという記事もupしています。 Xを見ていたら、東大実戦２０２４秋文系数学の問題をみかけました。...

私立一貫校に通う高校2年生の息子がいます。 息子は数学Ⅰ・A・Ⅱ・B・Cの学習を一通り終え、これまで旺文社の基礎問題精講を使って復習してきました。 次のステップとして、入試レベルの実戦問題に取り組もうと考えていますが、いろいろな参考書や問題集の...

灘中は関西でも有名な進学校で、数学のレベルの高さは多くの人に注目されています。 灘中学校の数学学習法は、数学をしっかり理解し、得意になるための特別な方法です。 この学習法は、『灘中の数学学習法』という本で、庄義和さんと幸田芳則さんが詳しく...

『算数でわかる数学』は、数学が苦手な人でも小学生レベルの算数を使って数学を理解できるように書かれた本です。 この本は、中学以降で数学が難しく感じた人や、もう一度基本から学びたい人に向けて、著者の芳沢光雄さんが分かりやすく解説しています。 ...

ひととおり単元別の学習をしたら、苦手な分野は必ず出てくるはずです。 軌跡・領域、整数、場合の数・確率の分野は苦手な人が多い分野です。 これらの分野について集中的に勉強できる教材があります。 今回はその教材を紹介します。 これらは大学受験生向...

以前紹介した【ブルーバックス】中学数学で解く大学入試問題　は中学生はもちろん、高校生も今一度自分が勉強している高校数学を見直す意味でもおすすめです。 https://laughwaku.com/bluebacks/ メネラウスの定理 この本の中では、２－１の「高校数学と中...

本棚を整理していたら、算数から数学への橋渡しとなる本２冊を見つけました。 １冊目は「超有名進学校生の数学的発想力」 ~日本最高峰の頭脳に迫る ２冊目は「数学の勉強法をはじめからていねいに」 この２冊を紹介します。 超有名進学校生の数学的発想力 ...

私が中学数学を勉強した時に、ひっかかったのが「証明」の単元。 それまで計算結果を出せばいいものから、証明をするという流れや作法がどうも馴れなくて。 証明の探究 増補版 (共通教育シリーズ)　を紹介します。 悪魔の証明 悪魔の証明をご存じですか？ ...

これまでにも小学生の算数でも解ける大学入試問題を紹介していました。 https://laughwaku.com/kiyoudai2023/ 今回は中学生でも解ける大学入試問題から。 2024年京大文系問１ 中学数学での解法 京大のこの問題は中学生が初等幾何を使って解ける問題でした...

２０２４年２月の同日に行われた一橋と東大文系の数学の問題がなんと、数値替え問題でした！ こんな偶然ってあるんですね。 東大（文系）と一橋の問題 どうですか！ 問題の設定がよく似ていますよね。 東大（文系） 一橋 この問題は確率の問題ですが、 場...

理数系専門塾エルカミノ代表の村上綾一氏の１０年以上前の著書「人気講師が教える理系脳のつくり方」を読みました。 これからは「理系脳」や「理系的思考」が生きていくためには大切ということで展開されています。 「論理的思考」を「理系的思考」に言い...

先日、ブルーバックスの中学数学で解く大学入試問題　を紹介しました。 今回はその続編です。 https://laughwaku.com/bluebacks/ 中学高校入試の算数数学と大学入試の数学の違い 中学高校入試の算数数学と大学入試の数学の違いは、 難易度や問題の抽象度の...

【ブルーバックス】中学数学で解く大学入試問題　を紹介します。 数学的思考力が驚くほど身につく画期的学習法 東大・京大ほか良問を攻略する着眼点と解法！ との触れ込みの本がブルーバックスから発売になったので早速購入しました。 大学入試問題も算数...

高校生の息子との会話。 私 今、物理の授業は何をやっているの？ 息子 ちょうど円運動の所。 息子 先生が言っていたのは、sinθやcosθを微分したりして自分で公式を導けるようにするんだけど、数学のカリキュラムの関係でまだ三角関数の微分を数学で習わな...

科目の勉強をする時のベースは「教科書」だと思っています。 チャート式などのような網羅系の参考書から入る方法も間違いだとは思いませんが、教科書は導入のストーリーを考えたうえでの構成を意識して作られています。 問題が解けるということよりも単元...

NHKの逆転人生「受験生必見！逆転合格、偏差値35から東大へ」で知った、2浪、偏差値35から奇跡の東大合格を果たした西岡壱誠氏が本を出版しています。 おすすめの本です。 「数字のセンス」と「地頭力」がいっきに身につく 東大算数: 「数字のセンス」と「...

ある程度のレベルの学校の入試問題になると、定型問題は皆無でほぼ初見問題ばかりのはずです。 初見問題に対してどう対応すべきなのかは、受験生全員がぶつかる壁だと思います。 ところで、 『いかにして問題をとくか』という数学者のジョージ・ポリアが書...

今日は夕方から東進の青木先生の約２時間の公開講義を受講してきました。 中3、高1生向けで保護者も同席可ということなので、一度講義を受けてみたかった願いが実現しました。 やはり素晴らしかったです。 最初は、気難しそうな雰囲気だなと思いましたが、...

数学の網羅系参考書で有名なのは「チャート式」「フォーカスゴールド」「レジェンド」が有名ですね。 これらは典型問題を解けるようになるための指南書であり、学校ではだいたいこの３つのうちのどれかが推奨されているはずです。 今回は、教科書では曖昧...

以前紹介した東進ハイスクール、青木純二先生の数学の真髄～「論理編」の続編となる「ベクトル編」が発売されたので購入しました。 数学の真髄 －ベクトル－ (東進ブックス　大学受験) 以前、こちらの記事も書いています。 https://laughwaku.com/suugakun...

２０２０年産業医科大の場合の数の問題です。 中学入試、高校入試でも十分解ける問題です。 学びのある問題なので数学を使った考え方と算数での解き方を紹介します。 問題 100 円，50 円，10 円の硬貨がそれぞれたくさんあるとします。ある品物を買うのに3...

今年の京大の文系数学は易化したという話題で持ち切りのようです。 問1の2問も中学生でも解けるレベルの問題です。 問３（２）は正五角形を使った問題で三角関数を使えば難しくない問題ですが、 これを中学数学のみで解くとしたらどうやって解きますか？ ...

コテツ 今年の東大文系数学の問題の中に算数で解ける問題がありました。中学生の数学でも解けます。 2023 東大文系数学　問題 pic.twitter.com/ro4W5xiWex— Natto@人生の攻略本 (@nextonkinlaw) February 25, 2023 この問題を少し表現を変えてみることで、...

今年の一橋大学の数学の問題はデータサイエンス学部ができるからなのかわかりませんが難化したそうです。 問４の規則性の問題の（２）は（１）を前提としたならば算数でも解ける問題です。 ぜひ考えてみてください。 問４群数列の問題 Twitterで知りました...

コテツ のび太の分数って知ってますか？ 1/2+2/3という計算問題を 1/2+2/3=3/5と答えて全部×で0点を取ってしまうあれです。 算数的に言えば、通分をしないで分子同士、分母同士の数字をたし算しているので分母という大きさの基準をそろえていないから×です...